Articulación de argumentos del teorema fundamental del cálculo de Newton y de Leibniz para su enseñanza en la formación de ingenieros con el uso de recursos tecnológicos

Leon Corredor, Olga LuciaMuñoz Villate, Weimar2024-08-172024-08-172023-11-03http://hdl.handle.net/11349/39851Entre los objetos matemáticos que componen el análisis matemático sobresale el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). Sin embargo, el proceso de enseñanza y aprendizaje del TFC tiene dificultades. Por ejemplo, algunos docentes presentan limitaciones al enseñarlo, porque tienen un bajo conocimiento conceptual, incluso a veces procedimental, de la integral definida; tampoco saben cómo mejorar sus ambientes de enseñanza; ni crear secuencias didácticas que busquen la mejora de la comprensión del teorema; o por no considerar la complejidad de los objetos matemáticos que lo componen. Para los estudiantes los obstáculos con el TFC van desde tener problemas al comprender nociones matemáticas previas (continuidad, diferenciabilidad, razón de cambio, etc.) hasta entender que ∫_a^x▒f(t)dt es una función que depende de x. Esta tesis doctoral muestra que la historia de las matemáticas aún es una fuente de recursos, que ambientados con softwares educativos idóneos y enmarcados en un enfoque didáctico adecuado, permiten el diseño de tareas para los estudiantes universitarios.Among the mathematical objects that make up mathematical analysis, the Fundamental Theorem of Calculus (FTC) stands out. However, the teaching and learning process of the FTC has difficulties. For example, some teachers present limitations when teaching it, because they have a low conceptual knowledge, sometimes even procedural, of the definite integral; they do not know how to improve their teaching environments; nor do they know how to create didactical sequences in order to improve the understanding of the theorem; or because they do not consider the complexity of the mathematical objects that compose it. For students the obstacles with the FTC range from having problems understanding previous mathematical notions (continuity, differentiability, ratio of change, etc.) to understanding that∫_a^x▒f(t)dt is a function that depends on x. This doctoral thesis shows that the history of mathematics is still a source of resources, which set with suitable educational software and framed in an appropriate didactical approach, allow the design of tasks for university students.pdfspaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternacionalAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternacionalAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Teorema Fundamental del cálculoNewtonLeibnizSoftware educativoEnfoque ontosemióticoArticulación de argumentos del teorema fundamental del cálculo de Newton y de Leibniz para su enseñanza en la formación de ingenieros con el uso de recursos tecnológicosdoctoralThesisDoctorado interinstitucional en educación con énfasis en educación matemática -- Tesis y disertaciones académicasTeorema fundamental del cálculo (TFC)Educación matemáticaHistoria de las matemáticasRecursos tecnológicos en la enseñanzaOpenAccessArticulation of arguments of the fundamental theorem of calculus of Newton and Leibniz for its teaching in the training of engineers with the use of technological resourcesFundamental theorem of calculusNewtonLeibnizOntosemiotical approachAbierto (Texto Completo)