Cifuentes Vargas, VerónicaGómez Ardila, Sebastián Alejandro2022-03-252022-03-252021-10-08http://hdl.handle.net/11349/28667El objetivo principal de este trabajo es presentar un estudio de las álgebras de conglomerado, siendo introducidas desde la relación que se da entre las mutaciones asociadas a un carcaj y las triangulaciones de los polígonos regulares. Para esto se presentan conceptos y resultados de la teoría de representaciones y de las álgebras de caminos de carcajes, los cuales nos brindan las herramientas para formalizar la relación ya mencionada. Como resultado de la relación previa se presenta unos teoremas que caracterizan las álgebras de conglomerado del tipo finito asociadas a los diagramas del tipo Dinkin An.The main objective of this work is to present a study of conglomerate algebras, being introduced from the relationship that occurs between the mutations associated with a quiver and the triangulations of regular polygons. For this, concepts and results of the theory of representations and of the quiver path algebras are presented, which provide us with the tools to formalize the aforementioned relationship. As a result of the previous relationship, theorems are presented that characterize the conglomerate algebras of the finite type associated with the Dinkin An type diagrams.pdfspaCC0 1.0 Universalhttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/Álgebras de conglomeradoÁlgebraCarcajRepresentaciónMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasAnálisis combinatorioAplicaciones (Matemáticas)PoligonosAnálisis clusterÁlgebrainfo:eu-repo/semantics/openAccessCluster algebrasAlgebraQuiverRepresentationMonografíaAbierto (Texto Completo)