Barajas Sichacá, MartínRodríguez Cruz, Diego Andrés2025-03-102025-03-102024-11-26http://hdl.handle.net/11349/93443El siguiente trabajo tiene como propósito realizar una introducción teórica intuitiva y fácil de entender acerca de los fibrados vectoriales, usando como recurso la geometría diferencial y la relación que guardan estas dos áreas de las matemáticas. Estableciendo en principio los conceptos básicos de un fibrado, el objeto que precede al fibrado vectorial y de donde nace este último. Además, se construye la teoría de fibrados tangentes y campos vectoriales sobre variedades suaves, conectando los términos mediante una proposición, la cual construye un fibrado tangente como fibrado vectorial y estableciendo ejemplos para visualizar este resultado. El enfoque que busca desarrollar el documento es mediante gráficos, figuras, ilustraciones y correspondencias, de manera que para el lector sea interactivo y visualmente atractivo. La teoría de fibrados es un área reciente en las matemáticas y genera distintos resultados importantes para la física, la topología y la geometría algebraica.The following work has the purpose of making an intuitive and easy to understand theoretical introduction about vector bundles, using as a resource differential geometry and the relationship between these two areas of mathematics. Establishing in principle the basic concepts of a bundle, the object that precedes the vector bundle and from where the latter arises. In addition, the theory of tangent fibers and vector fields on smooth varieties is constructed, connecting the terms by means of a proposition, which constructs a tangent fiber as a vector fiber and establishing examples to visualize this result. The approach that the paper seeks to develop is by means of graphs, figures, illustrations and correspondences, so that it is interactive and visually appealing to the reader. Bundle theory is a recent area in mathematics and generates several important results for physics, topology and algebraic geometry.pdfspaFibrados vectorialesFibradosGeometría diferencialFibrasbachelorThesisMatemáticas -- Tesis y Disertaciones AcadémicasVectorialesAlgebra linealAnálisis vectorialOpenAccessVector bundlesDifferential geometryBundlesFibersAbierto (Texto Completo)