Sanjuán Cuéllar, Álvaro ArturoSandoval Salazar, Andrés Felipe2025-11-182025-11-182023-12-18http://hdl.handle.net/11349/99847En este trabajo se soluciona el problema de Basilea generalizado usando el Teorema de Mittag-Leffler del análisis complejo. Para ello se realiza un estudio detallado de la teoría, el desarrollo en fracciones parciales de la función cot(πz) y su expansión en series de Laurent. Como resultado se obtienen expresiones que permiten determinar las series que componen el problema en términos de los números de Bernoulli.In this work, the generalized Basel problem is solved using the Mittag-Leffler theorem from complex analysis. A detailed study of the theory, the partial fraction decomposition of the function cot(πz), and its Laurent series expansion is carried out. As a result, expressions are obtained that allow the series composing the problem to be determined in terms of Bernoulli numbers.pdfspaTeorema de Mittag-LefflerSeries de LaurentProblema de BasileaNúmeros de BernoulliSolución del problema de Basilea generalizado utilizando el teorema de Mittag-LefflerbachelorThesisMatemáticas -- Tesis y disertaciones académicasFraccionesÁlgebraTeoría del potencial (Matemáticas)Funciones trigonométricasOpenAccessSolution of the generalized Basel problem using the Mittag-Leffler theoremMittag-Leffler TheoremLaurent SeriesBasel ProblemBernoulli NumbersAbierto (Texto Completo)