Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real
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Universidad Distrital Francisco José de Caldas
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Altmetric
Resumen
Descripción
La Geometría Fractal nace como una alternativa para interpretar y representar de manera más precisa las diferentes formas presentes en la naturaleza. Es así como en este artículo, el cual nace del trabajo de investigación del proyecto de grado titulado “SIMULACIONES DE CAMPOS ALEATORIOS TIPO MOVIMIENTO BROWNIANO FRACCIONADO APLICADAS AL ESTUDIO DE OBSERVABLES ESPACIALES EN GEOCIENCIAS” se presenta la comparación entre la representación de una superficie topográfica real y una superficie generada a través de la simulación del Movimiento Browniano Fraccionado en 2D.Inicialmente, se describe de forma general la zona de trabajo, su ubicación específica, y el procedimiento que se siguió para la adquisición de los datos a trabajar, también se muestran las primeras salidas graficas que hacen referencia a los contornos o curvas de nivel y a la representación de la superficie real. Se estima el exponente de Hurst de algunos perfiles extraídos de la grafica de contornos, para así, elegir el valor más representativo de la superficie; una vez obtenido el valor de Hurst se realiza la simulación del Movimiento Browniano Fraccionado en 2D, tomando dicho valor como parámetro principal. Finalmente se compara la superficie simulada aleatoria con la superficie topográfica real, identificando sus principales diferencias y similitudes.
Palabras clave
Geometría Fractal, Exponente de Hurst, Dimensión Fractal, Movimiento Browniano Fraccionado, Superficies Topográficas.