El Operador de Laplace
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Resumen
In this paper we review the solution to the classic Dirichlet problem for the Laplace equation. Through this the problem of modified Dirichlet for the space H_0 ^ 1. For this we will give a preamble of Green's identity. Then we will talk about the solutions in the sense of distributions. We will work on the properties of the harmonic functions. Finally we solve the problem of Dirichlet by the method of spaces of Hilbert and supporting us in the Theorem of Representation of Riez.
Descripción
En este trabajo revisamos la solución al problema clásico de Dirichlet para la ecuación de Laplace. A través de este plantear el problema de Dirichlet modificado para el espacio H_0^1. Para esto daremos un preámbulo de la identidad de Green. Después hablaremos de las soluciones en el sentido de las distribuciones. Trabajaremos las propiedades del las funciones armonicas. Por ultimo solucionamos el problema de Dirichlet por el método de espacios de Hilbert y apoyándonos en el Teorema de Representación de Riez.
Palabras clave
Laplace, Operador, Dirichlet, Espacios de Hilbert