Ciclos límite, superficies de revolución y teoría de averaging
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2025-12-11
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Universidad Distrital Fransisco Jose de Caldas
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Pantoja Mora, Juan David (2025). Ciclos límite, superficies de revolución y teoría de averaging. Universidad Distrital Fransisco Jose de Caldas. https://hdl.handle.net/11349/100699
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Resumen
This paper presents a proposed monograph focused on the study of polynomial dynamical systems, with a particular emphasis on the relationship between limit cycles on invariant surfaces and averaging theory. Specifically, the monograph is based on the article by Libre, Rebollo Perdomo, and Torregrosa entitled "Limit cycles bifurcating from isochronous surfaces of revolution in r3" (2011), published in the Journal of Mathematical Analysis and Applications. Throughout the document, the key definitions and results that allow for an understanding of the existence and behavior of solutions in systems of differential equations in R3 are presented, especially when these are restricted to a quadratic surface
Descripción
Este trabajo presenta una propuesta de monografía centrada en el estudio de sistemas dinámicos polinomiales, con un enfoque particular en la relación entre los ciclos límite sobre superficies invariantes y la teoría del promediado (Averaging theory). En particular, el desarrollo de la monografía se basa en el estudio del artículo de Libre, Rebollo Perdomo, and Torregrosa titulado limit cycles bifurcating from isochronous surfaces of revolution in r3 (2011), publicado en el Journal of mathematical analysis and applications. A lo largo del documento, se presentan las definiciones y resultados clave que permiten comprender la existencia y el comportamiento de soluciones en sistemas de ecuaciones diferenciales en R3, especialmente cuando estas están restringidas a una ´ superficie cuadrática