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dc.contributor.advisorTrejos Angel, Deccy Janethspa
dc.creatorMorales RamÍrez, Gladys Maríaspa
dc.date.accessioned2016-09-22T23:34:18Z
dc.date.available2016-09-22T23:34:18Z
dc.date.created2015-11-30spa
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11349/3635
dc.descriptionEste trabajo de grado tipo monografía se desarrollará con base al artículo DYNAMICS OF A DISCRETE LOTKA-VOLTERRA MODEL escrito por Qamar Din publicado en la Revista SpringerOpen con doi:10.1186/1687-1847-2013-95, en el que se estudia la estabilidad de un sistema discreto de Lotka-Volterra con competencia intraespecie. Al conjunto de ecuaciones, que describe la lucha constante por la supervivencia, entre dos especies que viven en un mismo hábitat, siendo una de ellas el alimento de la otra, se le conoce como modelo Lotka-Volterra o presa-depredador. Este modelo o sistema dinámico, se hace con el objetivo de representar matemáticamente interacciones entre dos o más especies y cada alteración al modelo provee más herramientas para entender y analizar esta dinámica. El modelo propuesto por Lotka y Volterra solo tenía en cuenta las especies, con el fin de mejorar, se comenzó a hablar de la tasa de natalidad, tasa de mortalidad, nivel de saturación y otros parámetros para que al representar dichas situaciones fuesen lo más real posible; como por ejemplo el modelo presa-depredador con competencia intraespecie en el cual existe un término logístico respecto a los miembros de la misma población. En este trabajo se irá desarrollando el modelo conforme se desarrolla la teoría. En el capítulo 1 se explica y analiza el modelo original [1, 7, 8]. También se analiza el modelo con competencia intraespecie [1] después se linealiza el modelo [4] y luego con el análisis de los autovalores se determina si los puntos de equilibrio pueden ser o no estables [5] Al finalizar el capítulo se explica el método de Euler [9] que se utilizará para luego discretizar el modelo Lotka-Volterra con competencia intraespecie obteniendo las ecuaciones en diferencias racionales [10]. En el capítulo 2 se introducirán conceptos y teoremas necesarios para desarrollar la teoría de ecuaciones en diferencias [2, 3]. Después se linealiza, obtienen y analizan los puntos fijos del modelo de Lotka-Volterra discreto con competencia intraespecie. En el capítulo 3 utilizando Geogebra se harán algunas simulaciones numéricas [11]; y se visualiza el comportamiento de los puntos de equilibrio por medio de Pplane para java [6].spa
dc.description.abstractThis type work degree is developed based monograph Article DYNAMICS OF A DISCRETE MODEL Lotka-Volterra written by Qamar Din SpringerOpen published in the magazine with doi: 10.1186 / 1687-1847-2013-95, in which is studied the stability of the discrete Lotka-Volterra system with intra-species competition. The set of equations describing the constant struggle for survival between two species living in the same habitat, one being the food of the other, it is called Lotka-Volterra model or predator-prey. This dynamic system is made in order to mathematically represent interactions between two or more species and each alteration to model provides more tools to understand and analyze this dynamic. The proposed of Lotka and Volterra only took into account the species, in order to improve this, introduce definitions as the birth rate, mortality rate, level of saturation and other parameters for represent such situations as real as possible; such as the predator-prey model with intra-species competition in which there is a logistics term regarding members of the same population. This paper will develop the model as the theory develops. In Chapter 1 explains and analyzes the original model [1, 7, 8] and the model with competition intra-species [1], after is linearize the model [4], then with analysis of the eigenvalues is determined whether the equilibrium points can be stable or not [5] and the behavior of the equilibrium points is displayed by Plane for java [6]. At the end of the chapter is explains Euler's method [9] to be used then the discrete Lotka-Volterra model with competition intra-species, the target is get rational differences equations [10]. In Chapter 2 concepts and theorems necessary will be introduced to develop the theory of difference equations [2, 3]. Following, is linearized, is obtained and analyzed the fixed points of the discrete Lotka-Volterra model with intra-species competition. In chapter 3 using Geogebra some numerical simulations are made, [11]; and the behavior of the equilibrium points is displayed by Pplane for java [6].spa
dc.format.mimetypepdfspa
dc.language.isospaspa
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectEcuaciones en diferenciasspa
dc.subjectModelo presa-depredadorspa
dc.subjectSistemas dinámicosspa
dc.titleEstabilidad local para el modelo discreto Lotka-Volterra con competencia intraespeciespa
dc.subject.lembMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasspa
dc.subject.lembEcuaciones diferencialesspa
dc.subject.lembSistemas dinámicosspa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.title.titleenglishLocal stability for the discrete Lotka-Volterra model with intraspecies competition.spa
dc.subject.keywordDifference equationsspa
dc.subject.keywordPredator-prey modelspa
dc.subject.keywordDynamical systemsspa
dc.rights.accesoAbierto (Texto Completo)spa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa


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