Relación entre actividades propuestas por estudiantes para profesor de matemáticas y algunas perspectivas socioepistemológicas asociadas a prácticas matemáticas que han fundamentado los números enteros
Date
2021-05-28Director
Forero Poveda, Alberto
Palabras clave
Perspectivas, Socioepistemología, Número, Entero, Actividad, MatemáticaMaterias
Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas - Tesis y Disertaciones Académicas, Matemáticas - Enseñanza - Metodología., Teoría de los números, Números enteros, Formación profesional de maestros, Prácticas profesionalesMetadata
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Abstract
A lo largo del tiempo se han presentado formas de construir el número entero que varían dependiendo de cada época y cultura existente. Por ello, al reconocer estos hechos históricos, es posible que los profesores de matemáticas puedan acompañar a sus estudiantes en la construcción del número entero desde varias perspectivas, y así poder reflexionar sobre otro tipo de alternativas que se podrían tomar en algunos contextos presentes en la actualidad. En tal sentido, si se desconocen estas perspectivas socioepistemológicas, entonces será una tarea más difícil (tanto para el profesor de matemáticas como para sus estudiantes) llegar a construir el número entero. Al respecto, hoy en día se ven muchos casos en los cuales el profesor lleva a sus estudiantes el conocimiento ya constituido, lo cual los obliga a tener un aprendizaje memorístico, y con ello, se les dificulte aprender a resolver problemas cotidianos relacionados con el número entero, dado que no tuvieron la oportunidad de vivenciar su construcción, y por ende, carecen de muchas herramientas que les puede servir para analizar si pueden asociarlo a ciertos contextos, y de qué manera pueden hacerlo. Atendiendo a esta necesidad, se analizaron algunas perspectivas socioepistemológicas que han fundamentado el número entero a lo largo del tiempo, en busca de actividades matemáticas que podrían estar presentes en muchas de las situaciones propuestas hoy en día por profesores de matemáticas tanto en formación como en ejercicio para la enseñanza de estos números. Por ello, se analizaron ocho unidades didácticas de estudiantes del espacio académico Práctica Intensiva, ofrecido por el proyecto curricular de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en la ciudad de Bogotá, con el fin de determinar qué tanto están teniendo en cuenta estas perspectivas. Para ello, se elaboró un modelo de análisis con el cual fue posible relacionar las perspectivas socioepistemológicas encontradas, con las actividades relacionadas con el número entero propuestas por algunos estudiantes para profesor de matemáticas. En dicho análisis se pudo evidenciar que la mayoría de ellos no tomaron en cuenta alguna perspectiva socioepistemológica como soporte para sus actividades, pero también se comprobó que es importante hacerlo, dado que, si se reconocen estos hechos históricos, los estudiantes van a tener un mejor aprendizaje sobre cómo se podría construir el número entero.
Abstract
Throughout time there have been ways of constructing the integer that vary depending on each era and existing culture. Therefore, by recognizing these historical facts, it is possible that mathematics teachers can accompany their students in the construction of the whole number from various perspectives, and thus be able to reflect on other types of alternatives that could be taken in some contexts present actually. In this sense, if these socio-epistemological perspectives are unknown, then it will be a more difficult task (both for the mathematics teacher and for his students) to get to construct the whole number. In this regard, today there are many cases in which the teacher brings to his students the knowledge already constituted, which forces them to have a rote learning, and with this, it is difficult for them to learn to solve daily problems related to the integer number, given that they did not have the opportunity to experience its construction, and therefore, they lack many tools that can help them to analyze if they can associate it with certain contexts, and in what way they can do it. In response to this need, some socio-epistemological perspectives that have based the integer number over time were analyzed, in search of mathematical activities that could be present in many of the situations proposed today by mathematics teachers both in training and in exercise for teaching these numbers. For this reason, eight didactic units of students of the Intensive Practice academic space were analyzed, offered by the curricular project of Bachelor of Mathematics of the Universidad Distrital Francisco José de Caldas in the city of Bogotá, in order to determine how much they are taking into account these perspectives. For this, an analysis model was developed with which it was possible to relate the socio-epistemological perspectives found, with the activities related to the whole number proposed by some undergraduate students in mathematics. In this analysis it was possible to show that most of them did not take into account any socio-epistemological perspective as support for their activities, but it was also found that it is important to do so, since, if these historical facts are recognized, the students will have a better learning about how the integer number could be constructed.
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