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dc.contributor.advisorMora Valbuena, Luis Oriolspa
dc.creatorMoreno Pérez, Juan Felipespa
dc.date.accessioned2020-05-29T23:42:05Z
dc.date.available2020-05-29T23:42:05Z
dc.date.created2019-08-08spa
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11349/23748
dc.descriptionEn el presente trabajo se estudian los polinomios ultraesféricos como un caso particular de los polinomios de Jacobi. En la primera parte del trabajo se estudia la teoría general de los sistemas de polinomios ortogonales respecto a un funcional de momentos, de aquí se observan las distintas propiedades y características de un sistema de polinomios ortogonales, incluyendo su fórmula de recurrencia a tres términos. Para la siguiente parte del trabajo se presentan algunas funciones especiales como la función Gamma, Beta, hipergeométrica y el factorial de Pochhammer para de nir a los polinomios de Jacobi, a continuación se muestra cuál es el funcional de momentos que convierte a los polinomios de Jacobi en un sistema de polinomios ortogonales, se estudian algunas propiedades de diferenciabilidad y se caracteriza su fórmula de recurrencia. Finalmente se de nen los polinomios ultraesféricos a partir de los polinomios de Jacobi, se exhibe el funcional de momentos que ortogonaliza a estos polinomios, su respectiva fórmula de recurrencia y algunos ejemplos clásicos de los polinomios ultraesféricos como los polinomios de Legendre, de Chebyshev de primer y segundo orden.spa
dc.description.abstractIn the present document are studied ultraspherical polynomials as a particular case of Jacobi Polynomials. First of all general theory of orthogonal polynomial systems is studied respect to a moment functional, so that is seen the di erent properties and characteristics of an orthogonal polynomial system and its recurrence formula for three terms. In the next part is introduced some special functions as Gamma function, Beta function, hypergeometric function and Pochhammer factorial to de ne Jacobi Polynomials, below is shown which is the moment functional that turns Jacobi polynomials into an orthogonal polynomial system, then is studied some di erential properties and is characterized its recurrence formula. Finally is de ned the ultraspherical polynomials based on Jacobi polynomials, is displayed the moment functional that turns ultraspherical polynomial into orthogonal system, its recurrence formula and classic examples as Legendre polynomials, Chebyshev polynomials of rst and second order.spa
dc.format.mimetypepdfspa
dc.language.isospaspa
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectFuncional de momentos, Sistema de polinomios ortogonales, Polino- mios de Jacobi y Polinomios ultraesféricos.spa
dc.titlePolinomios ultraesféricosspa
dc.subject.lembMatemáticas - Tesis y disertaciones académicaspa
dc.subject.lembTeoría de polinomiosspa
dc.subject.lembAnálisis funcionalspa
dc.subject.lembMatemáticas - Enseñanzaspa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.title.titleenglishUltraspherical polynomialsspa
dc.subject.keywordMoment functional, Orthogonal polynomial system, Jacobi polynomials and Ultraspherical polynomialsspa
dc.type.degreeMonografíaspa
dc.rights.accesoAbierto (Texto Completo)spa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa


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