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Title: Comprensión de enunciados de problemas multiplicativos: algunas dificultades semiótico-cognitivas
Author: Londoño Morales, Yerry
Advisor: Vergel Causado, Rodolfo
Subjects: Maestría en Educación - Tesis y disertaciones académicas
Matemáticas - Enseñanza
Pedagogía - Investigaciones
Aritmética - Enseñanza
Keywords: Comprensión
Dificultades
Enunciados de problemas multiplicativos
Conversión
Representaciones semióticas
Date: 11-May-2018
Abstract: In this paper, the difficulties that arise in the understanding of multiplicative problem statements are identified and described from a semiotic-cognitive perspective. For this, this work is structured in two stages. In the first stage, the representative statements of the field of statements of multiplicative problems are determined. In the second stage, a series of observations is made to the 6th grade students of the Colegio Entre Nubes School District Educational Institution of the city of Bogotá, with respect to how they understand these problem statements and how their understanding varies when making modifications to these statements. The modifications to the representative statements of the field of statements of multiplicative problems had two versions: With respect to the first version, the representative statements were modified in relation to the linguistic marks or with the intention of varying the background that can arise in the student to the Read the problem statement. With respect to the second version, figurative or iconic auxiliary representations were added to the representative statements with the objective of demonstrating the incidence of these representations in the comprehension of a multiplicative problem statement. The results of this work show that the difficulties in understanding sentences of multiplicative problems are due to the incidence that has: a) the factors of the variation of the wording of the statement, since these determine the way in which the cognitive content is explained of the multiplicative problem statements (Duval, 1999b); b) the indiscriminate use of auxiliary representations that support the multiplicative problem statement, since these representations make sense and are meaningful in the understanding of these statements if and only have been intended for teaching students; c) the interpretations made by students from the cultural background when reading a problem statement, since the interpretations they make of the statements open a gap between the meaning and content thought by the author of the statements and understood by the student; and d) the linguistic marks in the statement, given that the linguistic marks can attribute to an enunciation of mathematical problem an intention to mobilize elements of the conceptual structure (Pontoon, 2012). These results lead to affirm that the understanding of multiplicative problem statements occurs when the student achieves the capacity to understand and make any change in the representation register, that is, to be able to face the cognitive complexity of the conversion ( Duval, 2016).
Description: En este trabajo se identifican y describen, desde una perspectiva semiótico-cognitiva, las dificultades que se presentan en la comprensión de enunciados de problemas multiplicativos. Para ello, este trabajo se estructura en dos etapas. En la primera etapa, se determinan los enunciados representativos del campo de enunciados de problemas multiplicativos. En la segunda etapa, se realiza una serie de observaciones a los estudiantes de grado 6º, de la Institución Educativa Distrital Colegio Entre Nubes de la ciudad de Bogotá, respecto a cómo comprenden estos enunciados de problemas y cómo varía su comprensión al realizarle modificaciones a estos enunciados. Las modificaciones a los enunciados representativos del campo de enunciados de problemas multiplicativos tuvieron dos versiones: Con respecto a la primera versión, se modificaron los enunciados representativos en relación con las marcas lingüísticas o con la intensión de variar el trasfondo que pueden surgir en el estudiante al leer el enunciado problema. Con respecto a la segunda versión, se les agregó a los enunciados representativos representaciones auxiliarles figurales o icónicas con el objetivo de evidenciar la incidencia de estas representaciones en la comprensión de un enunciado de problema multiplicativo. Los resultados de este trabajo evidencian que las dificultades en la comprensión de enunciados de problemas multiplicativos son debidas a la incidencia que tiene: a) los factores de la variación de la redacción del enunciado, puesto que éstos determinan la manera como es explicitado el contenido cognitivo de los enunciados de problemas multiplicativos (Duval, 1999b); b) el uso indiscriminado de representaciones auxiliares que apoyan el enunciado de problema multiplicativo, dado que estas representaciones toman sentido y son significativas en la comprensión de estos enunciados si y sólo han sido objeto intencionado de enseñanza para los estudiantes; c) las interpretaciones que realizan los estudiantes desde el trasfondo cultural al leer un enunciado problema, puesto que las interpretaciones que éstos hacen de los enunciados abren una brecha entre el significado y el contenido pensado por el autor de los enunciados y entendido por el estudiante; y d) las marcas lingüísticas en el enunciado, dado que las marcas lingüísticas pueden atribuirle a un enunciado de problema matemático una intención de movilizar elementos de la estructura conceptual (Pontón, 2012). Estos resultados llevan a afirmar que la comprensión de los enunciados de problemas multiplicativos se da cuando el estudiante logra la capacidad de comprender y de hacer por sí mismo cualquier cambio de registro de representación, es decir ser capaz de afrontar la complejidad cognitiva de la conversión (Duval, 2016).
URI: http://hdl.handle.net/11349/8902
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