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Title: Darcy-Weisbach resistance coefficient determination using Newton-Raphson approach for android 4.0
Determinación del coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach utilizando el enfoque Newton-Raphson para android 4.0
Author: Ladino Moreno, Edgar Orlando
García Ubaque, César Augusto
García Vaca, María Camila
Keywords: Android
coefficient of friction
Colebrook-White
Darcy-Weisbach
head losses in pipes
Newton-Raphson
numerical methods
JavaScript code
Android
coeficiente de fricción
Colebrook-White
Darcy-Weisbach
tuberías
JavaScript
Newton-Raphson
métodos numéricos
Publisher: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia
Description: Context: The article presents the friction coefficient calculation for pressure pipes, from Newton-Raphson numerical method, under JavaScript source code for Android 4.0 or higher. Methodology: The code development is based on Colebrook-White model for turbulent flows. The app also establishes the friction coefficient for laminar flows from the Poiseuille equation and determines the range for the enter flow in a transition zone (unstable flow). An algorithm of successive approximations was implemented for non-linear equation solution based on the relative roughness and Reynolds number. Results: In the Newton-Raphson method, if the initial value moves away from zero or presents different inflection points, the probability of divergence of the method increases significantly. To overcome this anomaly, a friction coefficient equal to 0.015 was proposed as initial (seed) value; thereby we guarantee the convergence for turbulent flows with an approximation of 0.0000001. The values ​​calculated by the app were calibrated with the Excel analysis tool (Goal Seek). Conclusion: The app is available for free in Google Play Store, and is a tool to support educational processes and the professional field.
Contexto: El artículo presenta el cálculo de coeficiente de fricción para tubos de presión, utilizando el método numérico Newton-Raphson, usando código JavaScript para Android 4.0 o superior. Metodología: El desarrollo del Código está basado en el modelo de Colebrook-White para flujos turbulentos. La aplicación también establece el coeficiente de fricción para flujos laminares utiliando la ecuación de Poiseuille, y determina el rango de flujo de entrada en zona de transición (flujo inestable). Se implementó un algoritmo de aproximaciones sucesivas para solución de ecuaciones no lineales basado en la rugosidad relativa y en el número de Reynolds. Resultados: En el método de Newton-Raphson, la probabilidad de divergencia aumenta considerabemente si el valor inicial es diferente de cero o presenta distintos puntos de inflección. Para superar esta anomalía, se propone un coeficiente de fricción de 0.015 como valor inicial (valor semilla). De esta manera se garantiza la convergencia de flujos turbulentos con aproximación de 0.0000001. Los valores calculados por la aplicación fueron calibrados utilizando la herramienta de análisis de Excel© (Goal Seek). Conclusión: La aplicación está disponible en Google Play Store y es gratuita. Es una herramienta para apoyar procesos educativos y trabajos en sector productivo.
URI: http://hdl.handle.net/11349/21039
Other Identifiers: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/Tecnura/article/view/14929
10.14483/22487638.14929
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