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Title: Local tomography problem using cubic B-spline wavelets
Problema de tomografía local usando wavelets B-spline cúbicos
Author: Díaz Ossa, Wilmar Alberto
Vacca González, Harold
Publisher: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia
Description: This paper presents a formal description and subsequent implementation of a solution to the local tomography problem, equivalent to the so-called Radon Transform local Inversion. To do so, it is necessary to execute an algorithm based on compact-support B-spline cubic wavelets, including sufficient vanishing moments so that the filtered-scaling, the mother wavelet and its Hilbert Transform functions decay rapidly. This favors localization of Radon-Transform Wavelet Transform and, therefore, its corresponding inversion; that is, the reconstruction of a Shepp-Logan Phantom central interest region (ROI).
En el presente artículo se describe e implementa una solución al problema de la tomografía local, equivalente a la inversión de la transformada de Radon, utilizando la transformada wavelet. Para ello se ejecuta un algoritmo basado en wavelets B-spline cúbicos de soporte compacto con suficientes momentos de desvanecimiento para que la función de escalado filtrada, la wavelet madre y su transformada de Hilbert tengan decaimiento rápido. Lo anterior favorece la localización de la transformada wavelet de la transformada de Radon y, por tanto, la inversión, es decir; la reconstrucción de una región central de interés del fantasma Shepp-Logan.
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