Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11349/15279
Title: Mediación de geometría dinámica en la demostración
Author: Cardozo Fajardo, Santiago
Advisor: Acosta Gempeler, Martín Eduardo
Subjects: Maestría en Educación - Tesis y disertaciones académicas
Geometría - Estudio y enseñanza
Geometría - Enseñanza con ayuda de computadores
Razonamiento
Teoría de las situaciones didácticas
Keywords: Geometría dinámica experimental
Razonamiento deductivo
Teoría de situaciones didácticas
Demostración
Date: 13-May-2019
Abstract: We are interested in finding teaching strategies that take advantage of the potential of dynamic geometry software to promote in students the spontaneous use of deductive reasoning to justify affirmations (introduction to the proof). We consider that students can use deductive reasoning implicitly in solving problems and we are interested in studying the conditions that lead to conclusions from initial data using logical implications, although they do not make explicit reference to such implications. This implicit use depends on the degree of conviction acquired on the implications that we call Geometric Events (HG), and we propose that this degree of conviction can be built thanks to the experimentation with the Software. We explore the variables that affect the design of a sequence of activities from the point of view of the Theory of Didactic Situations that seeks that students, through experimentation, identify HG and become convinced of its apodictic character, and then use those HG in reasoning implicit deductives to solve construction, verification, anticipation and proof problems. We propose the hypothesis that the fundamental situation that corresponds to the demonstration in the context of the geometric construction with SGD, is a situation in which, from a written construction protocol, it is requested to predict if certain properties are met and maintained when dragging.
Description: Nos interesa buscar estrategias de enseñanza que aprovechen el potencial del software de geometría dinámica para promover en los estudiantes el uso espontáneo de razonamientos deductivos para justificar afirmaciones (introducción a la demostración). Consideramos que los estudiantes pueden utilizar el razonamiento deductivo de manera implícita en la resolución de problemas y nos interesa estudiar las condiciones que lo llevan a producir conclusiones a partir de unos datos iniciales utilizando implicaciones lógicas, aunque no hagan referencia explícita a dichas implicaciones. Ese uso implícito depende del grado de convicción adquirido sobre las implicaciones que llamamos Hechos Geométricos (HG), y proponemos que este grado de convicción puede construirse gracias a la experimentación con el Software. Exploramos las variables que afectan el diseño de una secuencia de actividades desde el enfoque de la Teoría de Situaciones Didácticas que busca que los estudiantes, a través de la experimentación, identifiquen HG y se convenzan de su carácter apodíctico, para luego utilizar esos HG en razonamientos deductivos implícitos para resolver problemas de construcción, de verificación, de anticipación y de demostración. Planteamos la hipótesis de que la situación fundamental que corresponde a la demostración en el contexto de la construcción geométrica con SGD, es una situación en la que a partir de un protocolo de construcción escrito se solicita predecir si determinadas propiedades se cumplen y se mantienen al arrastrar.
URI: http://hdl.handle.net/11349/15279
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