Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11349/13003
Title: Introducción a los Productos de Blaschke
Author: Ortíz Rivera, Andrés Felipe
Advisor: Lesmes Acosta, Milton del Castillo
Subjects: Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Funciones de variable compleja
Funciones analíticas
Funciones armónicas
Keywords: Función Analítica
Ceros de una Función
Función Subarmónica
Producto de Blaschke
Producto Infinito
Date: 11-May-2018
Abstract: It is necessary to clarify that this work is focused on the de nition of a Blaschke product, its properties, its relation with Hardy spaces and a theorem that has to do with functions of Nevanlinna Class and Blaschke products. First we start with something like the previous defi nitions that will be important in the course of the same as the analytical functions, it is claried in this part that also talks about the poles and zeros of these functions. In addition to these functions, the subharmonic functions and properties of the functions are also presented, in order to later enter series and successions and types of convergence, this is done in order to access the infinite products and the equivalence between the convergence of these products and the convergence of series with a particular form, since this is the main objective of the work. Lastly, the Hardy spaces, the Nevanlinna Class functions and the Blaschke products are defined, the properties of these are shown by means of propositions, and finally the theorem that was mentioned at the beginning of this paragraph is shown.
Description: Es preciso aclarar que éste trabajo va enfocado a presentar la definición de un producto de Blaschke, sus propiedades, su relación con los espacios de Hardy y un teorema que tiene que ver con funciones de Clase Nevanlinna y los mismos productos de Blaschke. Se comienza con algo de definiciones previas que serán de importancia en el transcurso del mismo como lo son las funciones analíticas, cabe aclarar en esta parte que también se hablará sobre los polos y ceros de estas funciones. Ademas de éstas funciones, también se presentan las funciones subarmonicas y propiedades de dichas funciones, para luego adentrarnos en series y sucesiones y algunos tipos de convergencia, esto se hace con el fin de entrar a definir los productos infinitos y la equivalencia entre la convergencia de estos productos y la convergencia de series con una forma particular, pues esto sera de ayuda para el punto principal del trabajo. Por último, se definen los espacios de Hardy, las funciones de Clase Nevanlinna y los productos de Blaschke, se mostrarán propiedades de estos por medio de proposiciones, y para finalizar se demuestra el teorema que se había mencionado al comienzo de éste párrafo.
URI: http://hdl.handle.net/11349/13003
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