Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: http://hdl.handle.net/11349/13002
Título : Sistemas Dinámicos sobre la Esfera
Autor: Barrera Ramos, Giovanny Snaider
Director de Tesis: Sanjuán Cuéllar, Álvaro Arturo
Materias: MATEMÁTICAS - TESIS Y DISERTACIONES ACADÉMICAS
SISTEMAS DINÁMICOS DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES
CAMPOS VECTORIALES
Palabras clave : Sistemas Dinámicos
Teorema de Poincaré-Bendixson
Esfera
Aplicaciones
Fecha: 6-dic-2017
Abstract : The dynamic systems on the sphere allow to model diverse phenomena in areas such as physics, chemistry, biology, etc. However, in most cases it is not possible to find a general solution for these systems. Therefore, in this work we present a useful mechanism for obtaining qualitative solutions of dynamic systems both in the plane and in the sphere, without the need to solve them explicitly, such a tool is the well-known Poincaré-Bendixson theorem. Later, examples are given of some dynamic systems in the plane as in the sphere and some applications, where the importance of the aforementioned theorem is shown. Finally concluding that said theorem, rather than an important result, turns out to be indispensable in the study of said systems.
Resumen : Los sistemas dinámicos sobre la esfera permiten modelar diversos fenómenos en áreas tales como la física, química, biología, etc. Sin embargo en la mayoría de los casos no es posible hallar una solución general para dichos sistemas. Por lo tanto en éste trabajo se presenta un mecanismo útil para la obtención de soluciones cualitativas de los sistemas dinámicos tanto en el plano como en la esfera, sin necesidad de resolverlos explícitamente, tal herramienta es el reconocido teorema de Poincaré-Bendixson. Posteriormente se dan ejemplos de algunos sistemas dinámicos tanto en el plano como en la esfera y algunas aplicaciones, en donde se exhibe la importancia del teorema mencionado anteriormente. Concluyendo finalmente que dicho teorema más que un resultado importante resulta ser indispensable en el estudio de dichos sistemas.
URI : http://hdl.handle.net/11349/13002
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